Espressione Aritmetica

In matematica, un'espressione combina numeri, operatori, e/o variabili. Le espressioni possono essere valutate a valori, e si può dire che rappresentano quei valori. La determinazione del valore di un'espressione dipende dalla definizione degli operatori matematici e del sistema di valori che forma il suo contesto. Le espressioni possono avere "variabili libere" che non sono definite nell'espressione, ma si ricavano dal contesto. Due espressioni si dicono equivalenti se, valutate, determinano lo stesso valore. Le espressioni e la loro valutazione furono formalizzate da Alonzo Church e Stephen Kleene negli anni 1930 nel loro lambda calcolo. Il calcolo lambda ha avuto importanti implicazioni nello sviluppo della matematica moderna e dei linguaggi di programmazione per computer. Uno dei risultati più interessanti del calcolo lambda è che l'equivalenza di due espressioni è in alcuni casi indecidibile. Ciò è vero anche per espressioni in qualunque sistema che ha potenza equivalente al calcolo lambda.

La regola fondamentale di un'espressione

Se nell'espressione le parentesi sono di tipo diverso, esegui prima le operazioni contenute nelle parentesi tonde, poi quelle dentro le parentesi quadre, infine quelle dentro le parentesi graffe. Inoltre, prima, si sviluppano le potenze, poi vanno sviluppate moltiplicazioni e divisioni e dopo addizioni e sottrazioni.